已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、B，點A的坐標為（1，3），點B的縱坐標為1．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）求直線AB的解析式；
（3）連接OA，OB，請計算出△OAB的面積．

解：（1）設所求反比例函數(shù)的解析式為y=（k≠0）．
∵點A（1，3）在此反比例函數(shù)的圖象上，
∴3=，
∴k=3．
故所求反比例函數(shù)的解析式為y=；

（2）設直線AB的解析式為y=nx+b（n≠0）．
∵點B在反比例函數(shù)y=的圖象上，點B的縱坐標為1，設B（m，1），
∴1=，m=3．
∴點B的坐標為（3，1）．
由題意，得，
解得 ，
∴直線AB的解析式為y=-x+4；

（3）∵當y=0時，x=4，
∴直線AB與x軸的交點坐標為C（4，0），
∴S△OAB=S△AOC-S△BOC
=×4×3-×4×1
=6-2
=4．
分析：（1）把點A的坐標代入反比例函數(shù)的解析式，即可求解；
（2）先由（1）中的解析式求得點B的坐標，再運用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式；
（3）先根據(jù)一次函數(shù)解析式求出其圖象與x軸的交點C的坐標，然后用面積割補法可以求出△OAB的面積．
點評：此題考查了用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式，也考查了利用函數(shù)的性質求不規(guī)則圖形的面積．
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已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、B，點A的坐標為（1，3），點B的縱坐精英家教網(wǎng)標為1，點C的坐標為（2，0）．
（1）求該反比例函數(shù)與直線BC的解析式．
（2）x＞0時，依據(jù)圖象直接寫出當一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量的取值范圍．

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（2013•柳州二模）已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、B，點A的坐標為（1，3），點B的縱坐標為1，點C的坐標為（2，0）．
（1）求該反比例函數(shù)和直線BC的解析式．
（2）請直接寫出當反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時自變量x的取值范圍．

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（1）求該反比例函數(shù)和直線BC的解析式．

（2）請直接寫出當反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時自變量x 的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆廣西柳州市九年級第二次教學質量檢測數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

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（1）求該反比例函數(shù)和直線BC的解析式．
（2）請直接寫出當反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時自變量x 的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年廣西柳州市中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、B，點A的坐標為（1，3），點B的縱坐標為1，點C的坐標為（2，0）．
（1）求該反比例函數(shù)和直線BC的解析式．
（2）請直接寫出當反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時自變量x的取值范圍．

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