Question

使分式方程

x

x-3

-2=

m2+2

x-3

產(chǎn)生增根的m的值是（　�。�

• A．3
• B．1
• C．±1
• D．±

  3

Answer 1

分析：方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母x-3，化為整式方程，再根據(jù)增根就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值求出x的值，然后代入求解關(guān)于m的一元二次方程即可．

解答：解：方程兩邊都乘以x-3得，
x-2（x-3）=m²+2，
∵方程有增根，
∴x-3=0，
解得x=3，
代入得3-2（3-3）=m²+2，
整理得m²=1，
解得m=±1．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的增根問(wèn)題，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．