Question

【題目】在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，D是AB的中點(diǎn)，以C為圓心，4cm長(zhǎng)為半徑作圓，則A，B，C，D四點(diǎn)中，在圓內(nèi)的有（ ）
A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵以C為圓心，4cm長(zhǎng)為半徑作圓，∠C=90°，AC=BC=4cm，
則A、B到圓心C的距離等于半徑，
∴點(diǎn)A、B在圓上；
又∵在直角三角形ABC中，D是AB的中點(diǎn)，AC=BC=4cm，
則AB= =4 ，
∴CD= AB=2 ，
則2 ＜4，
∴點(diǎn)D在⊙C內(nèi)，那么在圓內(nèi)只有點(diǎn)C和點(diǎn)D兩個(gè)點(diǎn)．
故選C．
【考點(diǎn)精析】掌握點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系是解答本題的根本，需要知道圓和點(diǎn)的位置關(guān)系：以點(diǎn)P與圓O的為例（設(shè)P是一點(diǎn)，則PO是點(diǎn)到圓心的距離），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O內(nèi)，PO＜r．