(2007·上海)如圖所示，E為平行四邊形ABCD的邊BC延長線上一點，連結(jié)AE，交邊CD于F，在不添加輔助線的情況下，請寫出一對相似三角形________．

答案：略
解析：

答案：△ADF∽△ECF或△ABE∽△FCE或△ABE∽△FDA．

解析：欲找一對相似三角形，可考慮相似三角形的判定．由已知條件ABCD是平行四邊形，可知平行四邊形的對邊平行且相等，對角相等．由對邊平行可找出同位角相等；由圖形可知AD//BC，所以有∠D=∠ECF，∠DAF=∠E，則△ADF∽△ECF．又由AB//CD，可得∠B=∠ECF，∠BAE=∠CFE，則△ABE∽△FCE，由相似三角形的傳遞性可知，△ABE∽△FDA，從而可得到答案．

　


提示：

本題主要考查相似三角形的判定及相似三角形性質(zhì)．


練習(xí)冊系列答案
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（2007•上海）如圖，E為平行四邊形ABCD的邊BC延長線上一點，連接AE，交邊CD于點F．在不添加輔助線的情況下，請寫出圖中一對相似三角形：    ．

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（2007•上海）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，DE∥AC，交BC的延長線于點E，∠B=2∠E．
（1）求證：AB=DC；
（2）若tanB=2，AB=，求邊BC的長．

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