Question

下列方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是（ ）
A．2x²-7x+8=0
B．16x²+9=24
C．3x²+x-5=0
D．7x²+1=0

Answer 1

【答案】分析：分別計(jì)算四個(gè)分別的根的判別式，然后根據(jù)判別式的意義判斷根的情況．
解答：解：A、△=（-7）²-4×2×8=49-64＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、方程變形為16x²-24x+9=0，△=（-24）²-4×16×9=0，方程兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、△=1²-4×3×（-5）=1+60＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以C選項(xiàng)正確；
D、△=0²-4×7×1＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．