Question

21、已知二次函數(shù)的關(guān)系式為y=x²+6x+8．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)x的取值范圍是

x＜-3

時(shí)，y隨x的增大而減小．

Answer 1

分析：（1）用配方法將拋物線的一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，確定頂點(diǎn)坐標(biāo)即可；
（2）求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，即可知道x取何值時(shí)，y隨x的增大而減�。�

解答：解：（1）y=x²+6x+8=（x+3）²-1，
所以該函數(shù)圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-1）；

（2）有（1）知此二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x=-3，
∵a=1＞0，
∴當(dāng)x＜-3時(shí)，y隨x的增大而減�。�
故答案為：x＜-3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了如何求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)以及它的增減性，求頂點(diǎn)坐標(biāo)可用配方法，也可以用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式；二次函數(shù)的增減性和對(duì)稱軸有關(guān)系．