(2002•紹興)已知α是銳角,且tanα,cotα是關(guān)于x的一元二次方程x2-kx+k2-8=0的兩個實數(shù)根,求k的值.
【答案】分析:隱含的關(guān)系為:tanα•cotα=1,正好等于一元二次方程中的常數(shù)項.
解答:證明:∵α是銳角,
∴tanα•cotα=1.
∴k2-8=tanα•cotα=1.
∴k1=3,k2=-3.
又∵tanα>0,cotα>0.
∴tanα+cotα=k>0.
∴k=3.
當(dāng)k=3時,原方程為:x2-3x+1=0,
△=9-4=5>0,
∴k=3.
點評:二次項的系數(shù)為1,則一次項的系數(shù)為二根之和的相反數(shù),常數(shù)項為二根之積.注意隱含條件的運用,以及所求值的取舍.
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A.
B.
C.4
D.

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