若點O到△ABC三邊的距離都相等，則點O是△ABC的


  1. A.
    內心
  2. B.
    外心
  3. C.
    重心
  4. D.
    垂心
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知等邊△ABC和點P，設點P到△ABC三邊AB、AC、BC（或其延長線）的距離分別為h1、h2、h3，△ABC的高為h．
在圖（1）中，點P是邊BC的中點，此時h3=0，可得結論：h1+h2+h3=h．
在圖（2），（3），（4），（5）中，點P分別在線段MC上、MC延長線上、△ABC內、△ABC外．
（1）請?zhí)骄浚簣D（2），（3），（4），（5）中，h1、h2、h3、h之間的關系；（直接寫出結論）圖②-⑤中的關系依次是：
h1+h2+h3=h；h1-h2+h3=h；h1+h2+h3=h；h1+h2-h3=h；
（2）證明圖（2）所得結論；
（3）證明圖（4）所得結論；
（4）（附加題2分）在圖（6）中，若四邊形RBCS是等腰梯形，∠B=∠C=60°，RS=n，BC=m，點P在梯形內，且點P到四邊BR、RS、SC、CB的距離分別是h1、h2、h3、h4，橋形的高為h，則h1、h2、h3、h4、h之間的關系為：h1+h3+h4=
mhm-n
．圖（4）與圖（6）中的等式有何關系．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•椒江區(qū)一模）我們把三角形內部的一個點到這個三角形三邊所在直線距離的最小值叫做這個點到這個三角形的距離．如圖1，PD⊥BC于D，PE⊥AC于E，PF⊥AB于F，如果PE≥PF≥PD，則稱PD的長度為點P到△ABC的距離．如圖2、圖3，在平面直角坐標系中，已知A（6，0），B（0，8），連接AB．
（1）若P在圖2中的坐標為（2，4），則P到OA的距離為
4
4
，P到OB的距離為
2
2
，P到AB的距離為
0.8
0.8
，所以P到△AOB的距離為
0.8
0.8
；
（2）若點Q是圖2中△AOB的內切圓圓心，求點Q到△AOB距離的最大值；
（3）若點R是圖3中△AOB內一點，且點R到△AOB的距離為1，請畫出所有滿足條件的點R所形成的封閉圖形，并求出這個封閉圖形的周長．（畫圖工具不限）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•臨夏州）[（1）-（3），10分]如圖，已知等邊△ABC和點P，設點P到△ABC三邊AB、AC、BC（或其延長線）的距離分別為h1、h2、h3，△ABC的高為h．
在圖（1）中，點P是邊BC的中點，此時h3=0，可得結論：h1+h2+h3=h．
在圖（2）--（5）中，點P分別在線段MC上、MC延長線上、△ABC內、△ABC外．
（1）請?zhí)骄浚簣D（2）--（5）中，h1、h2、h3、h之間的關系；（直接寫出結論）
（2）證明圖（2）所得結論；
（3）證明圖（4）所得結論．
（4）在圖（6）中，若四邊形RBCS是等腰梯形，∠B=∠C=60°，RS=n，BC=m，點P在梯形內，且點P到四邊BR、RS、SC、CB的距離分別是h1、h2、h3、h4，橋形的高為h，則h1、h2、h3、h4、h之間的關系為：
m（h1+h2+h3）-n（h1+h3-h4）=（m+n）h
m（h1+h2+h3）-n（h1+h3-h4）=（m+n）h
；圖（4）與圖（6）中的等式有何關系？

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科目：初中數(shù)學 來源：69領航·單元同步訓練　八年級(上冊)　數(shù)學(人教版) 題型：059

如圖，△ABC的∠B的外角平分線BD與∠C的外角平分線CE相交于點P．

(1)

在圖中畫出點P到△ABC三邊的垂線段；

(2)

你認為點P是否在∠A的內角平分線上，若在，請說明理由．

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