Question

如圖，動點P從（0，3）出發(fā)，沿所示的方向運動，每當(dāng)碰到長方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，第一次碰到長方形的邊時的位置為P₁（3，0）．
（1）畫出點P從第一次到第四次碰到長方形的邊的全過程中，運動的路徑；
（2）當(dāng)點P第2014次碰到長方形的邊時，點P的坐標(biāo)為______．

Answer 1

解：（1）如圖所示；

（2）如圖，經(jīng)過6次反彈后動點回到出發(fā)點（0，3），
∵2014÷6=335…4，
∴當(dāng)點P第2014次碰到矩形的邊時為第336個循環(huán)組的第4次反彈，
∴點P的坐標(biāo)為（5，0）．
故答案為（5，0）．
分析：（1）根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形；
（2）由圖可知，每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2014除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對應(yīng)的點的坐標(biāo)即可．
點評：此題主要考查了點的坐標(biāo)的規(guī)律，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．