當x=
 
時，
x2+3x
與
x+15
既是最簡根式又是同類根式．
分析：先根據(jù)兩根式的被開方數(shù)相同列出方程，從而解出x的值，再根據(jù)兩根式是最簡二次根式舍去不符合題意的x的值即可得出答案．
解答：解：由題意得：x2+3x=x+15，
解得：x=3或-5，
又
x2+3x
與
x+15
是最簡二次根式，
∴x只能取-5．
即當x=-5時，
x2+3x
與
x+15
既是最簡根式又是同類根式．
故答案為：-5．
點評：本題考查了同類二次根式及最簡二次根式的知識，屬于基礎題，要求我們掌握同類二次根式的被開方數(shù)相同及最簡二次根式的特點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）當x=
 
時，
-x2
在實數(shù)范圍內(nèi)有意義；
（2）當a=
 
時，最簡二次根式
1
7
2a+5
與2
3a-2
是同類二次根式；
（3）在△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，則△ABC的外接圓的半徑為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

當x=
 
時，
x2+3x
與
x+15
既是最簡二次根式，被開方數(shù)又相同．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我們規(guī)定一種運算：
.
ab
cd
.
=ad-bc，例如：
.
23
45
.
=2×5-3×4=10-12=-2．按照這種運算的規(guī)定，請解答下列問題：
（1）計算：
.
-12
-2
1
2
.
=
 
； （2）當x=
 
時，
.
x
2
-x
12
.
=
3
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

當x=
 
時，
x2-3x-4x(x+1)
的值為零．

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