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觀察下列各式你會發(fā)現什么規(guī)律？

1×5=5，而5=32﹣22

2×6=12，而12=42﹣22

3×7=21，而21=52﹣22

…

（1）求10×14的值，并寫出與題目相符合的形式；

（2）將你猜想的規(guī)律用只含一個字母n的等式表示出來，并說明等式的正確性．


解：（1）10×14=140=122﹣22；

（2）第n個等式為n（n+4）=（n+2）2﹣22．

∵左邊=n（n+4）=n2+4n

右邊=（n+2）2﹣22=n2+4n+4﹣4═n2+4n

左邊=右邊

∴n（n+4）=（n+2）2﹣22．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


代數式有意義，則x的取值范圍是（　�。�

A．  x≥﹣1且x≠1 B．x≠1          C．x≥1且x≠﹣1 D． x≥﹣1

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科目：初中數學 來源： 題型：


計算：（）﹣1+（1+）（1﹣）﹣．

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體育委員小金帶了500元錢去買體育用品，已知一個足球x元，一個籃球y元．則代數式500﹣3x﹣2y表示的實際意義是　

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若m2﹣2m﹣1=0，則代數式2m2﹣4m+3的值為　

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若m﹣n=﹣1，則（m﹣n）2﹣2m+2n的值為（　�。�

A．  ﹣1           B．1             C．2             D． 3

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觀察下列各式：

13=12

13+23=32

13+23+33=62

13+23+33+43=102

…

猜想13+23+33+…+103=　

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下列計算正確的是（　　）

A．  ﹣=  B．=±2       C．a6÷a2=a3      D． （﹣a2）3=﹣a6

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科目：初中數學 來源： 題型：


下列式子從左到右變形是因式分解的是（　�。�

A．  a2+4a﹣21=a（a+4）﹣21     B． a2+4a﹣21=（a﹣3）（a+7）

C．  （a﹣3）（a+7）=a2+4a﹣21   D． a2+4a﹣21=（a+2）2﹣25

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