觀察下列各式你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

1×5=5，而5=32﹣22

2×6=12，而12=42﹣22

3×7=21，而21=52﹣22

…

（1）求10×14的值，并寫出與題目相符合的形式；

（2）將你猜想的規(guī)律用只含一個字母n的等式表示出來，并說明等式的正確性．


解：（1）10×14=140=122﹣22；

（2）第n個等式為n（n+4）=（n+2）2﹣22．

∵左邊=n（n+4）=n2+4n

右邊=（n+2）2﹣22=n2+4n+4﹣4═n2+4n

左邊=右邊

∴n（n+4）=（n+2）2﹣22．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（　�。�

A．  x≥﹣1且x≠1 B．x≠1          C．x≥1且x≠﹣1 D． x≥﹣1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


計算：（）﹣1+（1+）（1﹣）﹣．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


體育委員小金帶了500元錢去買體育用品，已知一個足球x元，一個籃球y元．則代數(shù)式500﹣3x﹣2y表示的實(shí)際意義是　

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若m2﹣2m﹣1=0，則代數(shù)式2m2﹣4m+3的值為　

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若m﹣n=﹣1，則（m﹣n）2﹣2m+2n的值為（　�。�

A．  ﹣1           B．1             C．2             D． 3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


觀察下列各式：

13=12

13+23=32

13+23+33=62

13+23+33+43=102

…

猜想13+23+33+…+103=　

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列計算正確的是（　�。�

A．  ﹣=  B．=±2       C．a(chǎn)6÷a2=a3      D． （﹣a2）3=﹣a6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列式子從左到右變形是因式分解的是（　�。�

A．  a2+4a﹣21=a（a+4）﹣21     B． a2+4a﹣21=（a﹣3）（a+7）

C．  （a﹣3）（a+7）=a2+4a﹣21   D． a2+4a﹣21=（a+2）2﹣25

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案