(2003吉林)如圖，小明家、王老師家、學(xué)校在同一條路上，小明家到王老師家的路程為3千米，王老師家到學(xué)校的路程為0.5千米，由于小明的父母戰(zhàn)斗在抗“非典”第一線，為了使他能按時(shí)到校，王老師每天騎自行車接小明上學(xué)，已知王老師騎自行車的速度是步行速度的3倍，每天比平時(shí)步行上班多用了20分鐘．問王老師的步行速度及騎自行車的速度各是多少？

答案：5千米/時(shí),15千米/時(shí)
解析：

設(shè)王老師的步行速度是x千米/時(shí)，騎車速度是3x千米/時(shí)，根據(jù)題意得：

，解之得x=5．

經(jīng)檢驗(yàn)x=5是原方程的解，3x=15．

答：王老師的步行速度是5千米/時(shí)，騎車速度是15千米/時(shí)．


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（2003•吉林）如圖，直線AB過點(diǎn)A（m，0），B（0，n）（m＞0，n＞0）．反比例函數(shù)y=的圖象與AB交于C、D兩點(diǎn)．P為雙曲線y=上任一點(diǎn)，過P作PQ⊥x軸于Q，PR⊥y軸于R．請(qǐng)分別按（1）、（2）、（3）各自的要求解答問題．
（1）若m+n=10，n為何值時(shí)△AOB面積最大，最大值是多少？
（2）若S△AOC=S△COD=S△DOB，求n的值；
（3）在（2）的條件下，過O、D、C三點(diǎn)作拋物線，當(dāng)該拋物線的對(duì)稱軸為x=1時(shí)，矩形PROQ的面積是多少？

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（1）若m+n=10，n為何值時(shí)△AOB面積最大，最大值是多少？
（2）若S△AOC=S△COD=S△DOB，求n的值；
（3）在（2）的條件下，過O、D、C三點(diǎn)作拋物線，當(dāng)該拋物線的對(duì)稱軸為x=1時(shí)，矩形PROQ的面積是多少？

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（2003•吉林）如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時(shí)水面AB的寬為20m，如果水位上升3m時(shí)，水面CD的寬是10m．
（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求此拋物線的解析式；
（2）現(xiàn)有一輛載有救援物資的貨車從甲地出發(fā)需經(jīng)過此橋開往乙地，已知甲地距此橋280km（橋長(zhǎng)忽略不計(jì)）．貨車正以每小時(shí)40km的速度開往乙地，當(dāng)行駛1小時(shí)時(shí)，忽然接到緊急通知：前方連降暴雨，造成水位以每小時(shí)0.25m的速度持續(xù)上漲（貨車接到通知時(shí)水位在CD處，當(dāng)水位達(dá)到橋拱最高點(diǎn)O時(shí)，禁止車輛通行），試問：如果貨車按原來速度行駛，能否安全通過此橋？若能，請(qǐng)說明理由；若不能，要使貨車安全通過此橋，速度應(yīng)超過每小時(shí)多少千米？

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（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求此拋物線的解析式；
（2）現(xiàn)有一輛載有救援物資的貨車從甲地出發(fā)需經(jīng)過此橋開往乙地，已知甲地距此橋280km（橋長(zhǎng)忽略不計(jì)）．貨車正以每小時(shí)40km的速度開往乙地，當(dāng)行駛1小時(shí)時(shí)，忽然接到緊急通知：前方連降暴雨，造成水位以每小時(shí)0.25m的速度持續(xù)上漲（貨車接到通知時(shí)水位在CD處，當(dāng)水位達(dá)到橋拱最高點(diǎn)O時(shí)，禁止車輛通行），試問：如果貨車按原來速度行駛，能否安全通過此橋？若能，請(qǐng)說明理由；若不能，要使貨車安全通過此橋，速度應(yīng)超過每小時(shí)多少千米？

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（2）若S△AOC=S△COD=S△DOB，求n的值；
（3）在（2）的條件下，過O、D、C三點(diǎn)作拋物線，當(dāng)該拋物線的對(duì)稱軸為x=1時(shí)，矩形PROQ的面積是多少？

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