在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分線與邊AC所在的直線相交所得的銳角為50°，則△ABC中∠B=_____ °  ,或∠B=_____ ° ．

答案：70,20$20,70
解析：

當(dāng)AB的垂直平分線MN與AC相交時，如圖(1)．

∵∠ADE=90°，∠AED=50°，

∴∠A=90－∠AED=90°－50°=40°(直角三角形兩銳角互余)．

∵AB=AC，∴∠B=∠C(等邊對等角)，

∴．

(2)當(dāng)AB的垂直平分線MN與CA的延長線相交時，如圖(2)．

∵∠ADE=90°，∠AED=50°，

∴∠BAE=90°－∠AED=90°－50°=40°．

∴∠BAC=180°－∠BAE=180°－40°=140°(鄰補(bǔ)角的定義)．

∵AB=AC，∴∠B=∠C，

∴．


提示：

當(dāng)題目沒有給出圖形時，要全面考慮文字所包含的各種情景．

　


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、（1）在△ABC中，已知∠B=∠C+20°，∠A+∠B=140°，求△ABC的各個內(nèi)角的度數(shù)是多少？
（2）如圖，將△ABC紙片沿MN折疊所得的粗實線圍成的圖形的面積與原△ABC的面積之比為3：4，且圖中3個陰影三角形的面積之和為12cm2，則重疊部分的面積為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•雅安）在△ABC中，已知∠A、∠B都是銳角，且sinA=
3
2
，tanB=1，則∠C的度數(shù)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知∠A=80°，則∠B、∠C的角平分線相交所成的鈍角為
130°
130°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線MN交AC于D．在下列結(jié)論中：①∠C=72°；②BD是∠ABC的平分線；③∠BDC=100°；④△ABD是等腰三角形；⑤AD=BD=BC．上述結(jié)論中，正確的有
①②④⑤
①②④⑤
．（填寫序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知∠A=∠C-∠B，且∠A=70°，則∠B的度數(shù)=
20°
20°
．

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