Question

計算：
（1）（-2x²y³）²•（xy）³
（2）（2x+y-1）²
（3）59.8×60.2
（4）(

6

5

a3x4-0.9ax3)÷

3

5

ax3
（5）（7x²y³-8x³y²z）÷8x²y²
（6）12¹³÷（3¹⁰×4¹¹）
（7）4（x+1）²-（2x+5）（2x-5）
（8）2x(

1

2

x-1)-3x(

1

3

x+

2

3

)．

Answer 1

分析：（1）將原式利用積的乘方及冪的乘方運算法則計算，再利用單項式乘以單項式的法則計算，即可得到結果；
（2）將括號中的前兩項結合，利用完全平方公式展開，再利用完全平方公式化簡，去括號合并后即可得到結果；
（3）將59.8變形為60-0.2，60.2變形為60+0.2，利用平方差公式化簡，計算即可得到結果；
（4）利用多項式除以單項式的法則計算，再利用單項式除法法則計算即可得到結果；
（5）利用多項式除以單項式的法則計算，再利用單項式除法法則計算即可得到結果；
（6）將括號中4的11次冪化為4的10次冪乘以4，利用積的乘方逆運算變形，再利用同底數冪的除法法則計算，即可得到結果；
（7）第一項利用完全平方公式化簡，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并后即可得到結果；
（8）利用單項式乘以多項式的法則計算，去括號合并后即可得到結果．

解答：解：（1）原式=4x⁴y⁶•x³y³
=4x⁷y⁹；

（2）原式=[（2x+y）-1]²
=（2x+y）²-2（2x+y）•1+1²
=4x²+4xy+y²-4x-2y+1；

（3）原式=（60-0.2）×（60+0.2）
=60²-0.2²
=3600-0.04
=3599.96；

（4）原式=

6

5

a³x⁴÷

3

5

ax³-0.9ax³÷

3

5

ax³
=2a²x-1.5；

（5）原式=7x²y³÷8x²y²-8x³y²z÷8x²y²
=

7

8

y-xz；

（6）原式=12¹³÷（3¹⁰×4¹⁰×4）
=12¹³÷（12¹⁰×4）
=

1

4

×12³
=432；

（7）原式=4（x²+2x+1）-（4x²-25）
=4x²+8x+4-4x²+25
=8x+29；

（8）原式=x²-2x-x²-2x
=-4x．

點評：此題考查了整式的混合運算，以及實數的運算，涉及的知識有：同底數冪的除法法則，積的乘方法則，多項式乘以多項式的法則，合并同類項法則，完全平方公式及平方差公式，熟練掌握法則及公式是解本題的關鍵．