已知a1，a2，…a2002均為正數(shù)，且滿足M=（a1+a2+…+a2001）（a2+a3+…+a2001-a2002），N=（a1+a2+…+a2001-a2002） （a2+a3+…+a2001），則M與N之間的關(guān)系是（ ）
A．M＞N
B．M＜N
C．M=N
D．無法確定
【答案】分析：先設(shè)x=a1+a2+…+a2001，y=a2+a3+…+a2001，那么M、N都變成了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，計(jì)算后比較即可．
解答：解：設(shè)x=a1+a2+…+a2001，y=a2+a3+…+a2001，那么有
M=x（y-a2002）=xy-a2002x，
N=（x-a2002）y=xy-a2002y，
又知a1，a2，a3，…，a2001，a2002均為正數(shù)，
∴a2002x＞a2002y，
∴M＜N．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查的是單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，關(guān)鍵是換元法設(shè)未知數(shù)，變繁為簡．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知a1，a2，a3，a4，a5是滿足條件a1+a2+a3+a4+a5=9的五個(gè)不同的整數(shù)，若b是關(guān)于x的方程（x-a1）（x-a2）（x-a3）（x-a4）（x-a5）=2009的整數(shù)根，則b的值為
10
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、已知a1、a2、a3、a4、a5為非負(fù)有理數(shù)，且M=（a1+a2+a3+a4）（a2+a3+a4+a5），N=（a1+a2+a3+a4+a5）（a2+a3+a4），試比較M、N的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、已知a1，a2，…a2002均為正數(shù)，且滿足M=（a1+a2+…+a2001）（a2+a3+…+a2001-a2002），N=（a1+a2+…+a2001-a2002） （a2+a3+…+a2001），則M與N之間的關(guān)系是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知A1，A2，A3，…，A2012是x軸上的點(diǎn)，且0A1=A1A2=A2A3=…=A2010A2011=A2011A2012=1，分別過點(diǎn)A1，A2，A3，…，A2012作x軸的垂線交二次函數(shù)y=x2（x≥0）的圖象于點(diǎn)P1，P2，P3，…，P2012，若△OA1P1的面積為S1，過點(diǎn)P1作P1B1⊥A2P2于點(diǎn)B1，記△P1B1P2的面積為S2，過點(diǎn)P2作P2B2⊥A3P3于點(diǎn)B2，記△P2B2P3的面積為S3，…依次進(jìn)行下去，最后記△P2011B2011P2012的面積為S20121，則
s1+s2+s3+…+s2012
等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在關(guān)于x1，x2，x3的方程組
x1+x2=a1
x2+x3=a2
x1+x3=a3
中，已知a1＞a2＞a3，請將x1，x2，x3按從大到小的順序排列起來．

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同步練習(xí)冊答案