Question

如圖，AB∥CD，∠1=41°，∠3=75°，則∠A=

 

．

Answer 1

考點：平行線的性質(zhì)

專題：

分析：方法一：利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解；
方法二：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠2=∠1，然后求出∠ADC，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補列式計算即可得解．

解答：解：方法一：∵∠1=41°，∠3=75°，
∴∠A=180°-∠1-∠3=180°-41°-75°=64°；
方法二：∵AB∥CD，
∴∠2=∠1=41°，
∴∠ADC=∠2+∠3=41°+75°=116°，
∵AB∥CD，
∴∠A=180°-∠ADC=180°-116°=64°．
故答案為：64°．

點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，是基礎題，準確識圖是解題的關(guān)鍵．