18、心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受能力y與提出的概念所用的時(shí)間x（單位：分）之間滿足函數(shù)關(guān)系y=-0.1x2+2.6x+43（0≤x≤30），y值越大，表示接受能力越強(qiáng)．
（1）x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)？x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低？
（2）第幾分時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？
分析：（1）根據(jù)配方法，也可用公式法，將二次函數(shù)寫成頂點(diǎn)式的形式，再利用函數(shù)性質(zhì)求最值；
（2）利用二次函數(shù)的最值求法得出答案．
解答：解：（1）∵y=-0.1x2+2.6x+43
=-0.1（x-13）2+59.9
∴當(dāng)0≤x≤13時(shí)，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)；
當(dāng)13＜x≤30時(shí)，學(xué)生的接受能力逐步降低．

（2）由（1）得出：當(dāng)　x=13時(shí)，y有最大值，
即第13分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)．
點(diǎn)評：此題主要考查了二次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，涉及求頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸方程、最值問題等，常用配方法結(jié)合圖象解答問題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x（單位：分）之間有如下關(guān)系：（其中0≤x≤30）

（1）上表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？
（2）當(dāng)提出概念所用時(shí)間是10分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力是多少？
（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為提出概念幾分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)；
（4）從表中可知，當(dāng)時(shí)間x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)？當(dāng)時(shí)間x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x（單位：分）之間滿足函數(shù)關(guān)系：y=-0.1x2+2.6x+43（0≤x≤30）．y值越大，表示接受能力越強(qiáng)．
（1）x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增加？x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低？
（2）第10分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力是多少？
（3）第幾分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x（min）之間滿足：y=-0.1x2+2.6x+43（0≤x≤30），求當(dāng)y=59時(shí)所用的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x（單位：分）之間有如下關(guān)系（其中0≤x≤30）
提出概念所用時(shí)間（x） 2 5 7 10 12 13 14 17 20
對概念的接受能力（y） 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55
（1）上表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？那個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？
（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為提出概念所用時(shí)間為幾分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？
（3）從表格中可知，當(dāng)提出概念所用時(shí)間x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)？當(dāng)提出概念所用時(shí)間x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低？
（4）根據(jù)表格大致估計(jì)當(dāng)提出概念所用時(shí)間為23分鐘時(shí)，學(xué)生對概念的接受能力是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x（單位：min）之間滿足函數(shù)關(guān)系y=-0.1x2+2.6x+43（0≤x≤30）．y的值越大，表示接受能力越強(qiáng)．提出概念后第10min時(shí)，學(xué)生的接受能力是
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