Question

在下面的平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)出點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（-4，-2），并回答下列問題：
（1）點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是C（______）；
（2）點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是D（______）；
（3）四邊形ACBD的面積是______；
（4）求直線AD與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積．

Answer 1

解：（1）點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是C（-1，4）；
（2）點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是D（4，-2）；
（3）四邊形ACBD的面積是×（AC+BD）×（4+2）=3×（2+8）=30；
（4）設(shè)AD與x軸交于點(diǎn)F，延長DA交y軸于點(diǎn)E，那么S_△OEF=×3×6=9．
分析：（1）橫坐標(biāo)為原坐標(biāo)的相反數(shù)，是-1；縱坐標(biāo)不變，是4；
（2）橫坐標(biāo)為原坐標(biāo)的相反數(shù)，是4；縱坐標(biāo)不變，是-2；
（3）根據(jù)梯形面積公式計(jì)算；
（4）直線AD與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形是直角三角形，面積為×3×6=9．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．