（2005•煙臺）如圖，有六個矩形水池環(huán)繞，矩形的內(nèi)側(cè)邊所在直線恰好圍成正六邊形ABCDEF，正六邊形的邊長為4米．要從水源點P處向各水池鋪設(shè)供水管道，這些管道的總長度最短是    米．（結(jié)果保留根號）
【答案】分析：本題是正多邊形的計算，可以連接中心P與頂點D，作PG⊥ED，轉(zhuǎn)化為解直角三角形即可．
解答：解：過點P作PG⊥ED于G，由于正六邊形的中心角為360°÷6=60°．
所以∠P=30°，正六邊形的邊長為4米，則GD=×4=2米．
PG===2米．
根據(jù)垂線段最短，P到ED的最短距離為PG=2米．
∴這些管道的總長度最短是6×2=12米．
點評：根據(jù)垂線段最短，結(jié)合正六邊形的角的特殊性，用三角函數(shù)解答．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•煙臺）如圖，某風(fēng)景區(qū)內(nèi)有一古塔AB，在塔的一側(cè)有一建筑物，當(dāng)光線與水平面的夾角是30°時，塔在建筑物的墻上留下了高為3米的影子CD；而當(dāng)光線與地面的夾角是45°時，塔尖A在地面上的影子E與建筑物的距離EC為15米（B、E、C在一條直線上），求塔AB的高度（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2005•煙臺）如圖，⊙O的半徑為5，弦AB長為8，過AB的中點E有一動弦CD（點C只在上運動，且不與A、B重合），設(shè)EC=x，ED=y，下列能夠表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年山東省煙臺市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2005•煙臺）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，過點C作CD1⊥AB于D1，過點D1作D1D2⊥BC于D2，過點D2作D2D3⊥AB于D3，這樣繼續(xù)作下去，線段DnDn+1（n為正整數(shù)）等于（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年山東省煙臺市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2005•煙臺）如圖，兩個等圓⊙O和⊙O′外切，過點O作⊙O′的兩條切線OA、OB，A、B是切點，則∠AOB等于（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年山東省煙臺市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2005•煙臺）如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，E是AD中點，EF∥CB交AB于F，BC=4cm，則EF的長等于（ ）

A．1.5cm
B．2cm
C．2.5cm
D．3cm

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