在△ABC中，BC的垂直平分線EF交BC于D，且CF=BE．試說明四邊形BFCE是菱形.

解：EF是BC的垂直平分線→FC=FB  EB=EC （4分）

又CF=BE→FC=CE=EB=BF （7分）

→四邊形BECF是菱形（9分）.

    （其它解法，只要正確即可參照本標(biāo)準(zhǔn)給分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖，在△ABC中，BC的中垂線交AC于點(diǎn)D，交BC于E，已知AB=3、AC=5、BC=7．那么△ABD的周長為（　�。�

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10、如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，BC=8，BE=5，那么△BCE的周長=
18
．

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14、如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，若△ADC的周長為24．則AB+AC=
24
．

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如圖，已知線段a及∠O．
（1）只用直尺和圓規(guī)，求作△ABC，使BC=a，∠B=∠O，∠C=2∠B（在指定作圖區(qū)域作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在△ABC中作BC的中垂線分別交AB、BC于點(diǎn)E、F，如果∠B=30°，求△ABC面積被中垂線分成的兩部分之比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在△ABC中，BC的垂直平分線交BC于G，
（1）完成圖形：在圖1中，用直尺和圓規(guī)作∠BAC的平分線AD交BC的垂直平分線于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）若在圖1的基礎(chǔ)上再作DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，得到如圖2，證明：BE=CF．

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