如圖，A點(diǎn)在半徑為2的⊙O上，過線段OA上的一點(diǎn)P作直線，與⊙O過A點(diǎn)的切線交于點(diǎn)B，且∠APB=60°，設(shè)OP= x，則△PAB的面積y關(guān)于x的函數(shù)圖像大致是【    】

      

 

【答案】

D

【解析】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值。

利用AB與⊙O相切，△BAP是直角三角形，把直角三角形的直角邊表示出來，從而用x表示出三角形的面積，根據(jù)函數(shù)解析式確定函數(shù)的圖象：

∵AB與⊙O相切，∴∠BAP=90°，

∵OP=x，AP=2－x，∠BPA=60°，∴AB=，

∴△APB的面積，（0≤x≤2）。

∴△PAB的面積y關(guān)于x的函數(shù)圖像是經(jīng)過（2，0）的拋物線在0≤x≤2的部分。故選D。

 

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（2012•安徽）如圖，A點(diǎn)在半徑為2的⊙O上，過線段OA上的一點(diǎn)P作直線l，與⊙O過A點(diǎn)的切線交于點(diǎn)B，且∠APB=60°，設(shè)OP=x，則△PAB的面積y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（　�。�

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如圖，A點(diǎn)在半徑為2的⊙O上，過線段OA上的一點(diǎn)P作直線l，與⊙O過A點(diǎn)的切線交于點(diǎn)B，且∠APB=60°，設(shè)OP=x，則△PAB的面積y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

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如圖，A點(diǎn)在半徑為2的⊙O上，過線段OA上的一點(diǎn)P作直線l，與⊙O過A點(diǎn)的切線交于點(diǎn)B，且∠APB=60°，設(shè)OP=x，則△PAB的面積y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

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如圖，A點(diǎn)在半徑為2的⊙O上，過線段OA上的一點(diǎn)P作直線l，與⊙O過A點(diǎn)的切線交于點(diǎn)B，且∠APB=60°，設(shè)OP=x，則△PAB的面積y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

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