Question

如圖，直徑為10的⊙A經(jīng)過點(diǎn)C和點(diǎn)O，點(diǎn)B是y軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點(diǎn)，∠OBC=30°，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）

A．（0，5）
B．（0，5）
C．（0，）
D．（0，）

Answer 1

【答案】分析：首先設(shè)⊙A與x軸另一個(gè)的交點(diǎn)為點(diǎn)D，連接CD，由∠COD=90°，根據(jù)90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑，即可得CD是⊙A的直徑，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，即可求得∠ODC的度數(shù)，繼而求得點(diǎn)C的坐標(biāo)．
解答：解：設(shè)⊙A與x軸另一個(gè)的交點(diǎn)為點(diǎn)D，連接CD，
∵∠COD=90°，
∴CD是⊙A的直徑，
即CD=10，
∵∠OBC=30°，
∴∠ODC=30°，
∴OC=CD=5，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（0，5）．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理與含30°角的直角三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法是解此題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．