Question

關(guān)于x的方程ax²+c=0（a≠0）的解是    ．

Answer 1

【答案】分析：先計(jì)算△=0-4ac=-4ac，當(dāng)ac＞0，方程無實(shí)根；當(dāng)ac=0，a≠0，即c=0，方程有兩相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)ac＜0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，利用求根公式求解．
解答：解：△=0-4ac=-4ac，
當(dāng)ac＞0，即△=-4ac＜0，方程無實(shí)根；
當(dāng)ac=0，a≠0，即c=0，則△=0，
∴x==0，即x₁=x₂=0；
當(dāng)ac＜0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
x==，
即x₁=，x₂=-．
故答案為：當(dāng)ac＞0，方程無實(shí)根；當(dāng)c=0，x₁=x₂=0；當(dāng)ac＜0，x₁=，x₂=-．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的解法．可以直接利用它的求根公式求解，它的求根公式為：x=（b²-4ac≥0）；用求根公式求解時(shí)，先要把方程化為一般式，確定a，b，c的值，計(jì)算出△=b²-4ac，然后代入公式．同時(shí)考查了根的判別式和分類討論思想的運(yùn)用．