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【題目】如圖，在Rt△ABC中，，點在邊上，⊥，點為垂足，，∠DAB=450，tanB=.

(1)求的長；

(2)求的余弦值．

【答案】(1)3;(2)

【解析】分析：（1）由題意得到三角形ADE為等腰直角三角形，在直角三角形DEB中，利用銳角三角函數定義求出DE與BE之比，設出DE與BE，由AB=7求出各自的值，確定出DE即可；

（2）在直角三角形中，利用勾股定理求出AD與BD的長，根據tanB的值求出cosB的值，確定出BC的長，由BC﹣BD求出CD的長，利用銳角三角函數定義求出所求即可．

詳解：（1）∵DE⊥AB，∴∠DEA=90°．又∵∠DAB=45°，∴DE=AE．在Rt△DEB中，∠DEB=90°，tanB==，設DE=3x，那么AE=3x，BE=4x．∵AB=7，∴3x+4x=7，解得：x=1，∴DE=3；

（2）在Rt△ADE中，由勾股定理，得：AD=3，同理得：BD=5．在Rt△ABC中，由tanB=，可得：cosB=，∴BC=，∴CD=，∴cos∠CDA==，即∠CDA的余弦值為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】實驗室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個相同高度的圓柱形容器（容器足夠高），底面積之比為，用兩個相同的管子在高度處連通（即管子底部離容器底），現三個容器中，只有甲中有水，水位高，如圖所示. 若每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，開始注水1分鐘，乙的水位上升.

（1）開始注水1分鐘，丙的水位上升__________；

（2）求出開始注入多少分鐘的水量后，甲與乙的高度之差是？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是正方形的對角線，.邊在其所在的直線上平移，將通過平移得到的線段記為，連接、，并過點作，垂足為，連接、.

(1)請直接寫出線段在平移過程中，四邊形是什么四邊形；

(2)請判斷、之間的數量關系和位置關系，并加以證明；

(3)在平移變換過程中，設，，求與之間的函數關系式.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】電話計費問題

下表中有兩種移動電話計費方式方式

月使用費/元

主叫限定

時間/min

主叫超時

費/（元/min）

被叫

方式一

50

120

0.2

免費

方式二

80

300

0.1

免費

解決問題：

（1）設一個月內使用移動電話主叫時間為t分鐘（為正整數）．根據上表信息填寫下表：

主叫時間t（分鐘）

方式一計費（元）

方式二計費（元）

50

80

（2）如果王剛每月打電話的主叫時間t不超過500分鐘，請你幫助他分析選擇一種省錢的計費方式，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】周末，小明和爸爸在400米的環(huán)形跑道上騎車鍛煉，他們在同一地點沿著同一方向同時出發(fā)，騎行結束后兩人有如下對話：

（1）他們的對話內容，求小明和爸爸的騎行速度，

（2）一次追上小明后，在第二次相遇前，再經過多少分鐘，小明和爸爸相距50m？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是邊長為1的菱形ABCD對角線AC上的一個動點，點M，N分別是AB，BC邊上的中點，則MP+PN的最小值是（　�。�

A. B. 1 C. D. 2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】附加題：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．

求 的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經過點C，AD⊥EF于點D，∠DAC=∠BAC．

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，圖（1）中含“○”的矩形有1個，圖（2）中含“○”的矩形有7個，圖（3）中含“○”的矩形有17個，按此規(guī)律，圖（6）中含“○”的矩形有（　�。�

A. 70 B. 71 C. 72 D. 73

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