Question

如圖.現(xiàn)需測量一井蓋(圓形)的直徑，但只有一把角尺(尺的兩邊互相垂直，一邊有刻度，且兩邊長度都長于井蓋半徑)．請配合圖形、文字說明測量方案，寫出測量的步驟(要求寫出兩種測量方案)．

 

Answer 1

答案：
解析：

解法一：如圖(1)，把井蓋卡在角尺間，可測得AB的長度． 　　記井蓋所在圓的圓心為O，連結(jié)OB、OC，由切線的性質(zhì)僻OB⊥AB，OC⊥AC． 　　又，AB⊥AC，OB=OC，則四邊形ABOC為正方形． 　　那么井蓋半徑OC=AB，這樣就可求出井蓋的直徑． 　　解法二：如圖(2)，把角尺頂點(diǎn)A放在井蓋邊緣．記角尺一邊與井蓋邊緣交于點(diǎn)B，另一邊交于點(diǎn)C(若角尺另一邊無法達(dá)到井蓋的邊上，把角尺當(dāng)直尺用．延長另一邊與井蓋邊緣交于點(diǎn)C，度量BC長即為直徑． 　　解法三：如圖(3)．把角尺當(dāng)直尺用，量出AB的長度，取AB中點(diǎn)C，然后把角尺頂點(diǎn)與C點(diǎn)重合，有一邊與CB重合，讓另一邊與井蓋邊交于D點(diǎn)，延長DC交井蓋邊于E，度量DE長度即為直徑．