Question

下列各題中解題方法或說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
（1）用換元法解方程

x

x-1

+

2x-2

x

+3=0，設(shè)

x

x-1

=y，則原方程可化為y+

2

y

+3=0；
（2）若x+y=a，x-y=b，求2x²+2y²的值．用配方法求，2x²+2y²=（x+y）²+（x-y）²；
（3）若x²-4x+4+

y-6

=0，求x、y的值．用非負(fù)數(shù)的和為零解，則原式可以化為（x-2）²+

y-6

=0；
（4）四個(gè)全等的任意四邊形的地磚，鋪成一片可以不留空隙．

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

分析：（1）換元法解分式方程，要明確兩個(gè)分式與y的關(guān)系；
（2）配方法的靈活運(yùn)用，要學(xué)會(huì)用平方關(guān)系把所求與已知聯(lián)系起來(lái)；
（3）配方法、非負(fù)數(shù)的運(yùn)用；
（4）鑲嵌問(wèn)題，要求組成的幾個(gè)角和為360°．

解答：解：（1）設(shè)

x

x-1

=y，則

2x-2

x

=

2

y

，原方程可化為y+

2

y

+3=0．正確；
（2）運(yùn)用完全平方公式．正確；
（3）要想讓等式成為0，則必須讓根號(hào)里的和平方都為0，正確；
（4）因?yàn)樗倪呅蔚膬?nèi)角和為360°，鋪成一片可以不留空隙，正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了學(xué)生的解方程的能力，及對(duì)四邊形的掌握情況．