已知二次函數(shù)．

（1）若點(diǎn)與在此二次函數(shù)的圖象上,則      （填 “>”、“=”或“<”）；

（2）如圖,此二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),正方形ABCD的頂點(diǎn)C、D在x軸上, A、B恰好在二次函數(shù)的圖象上,求圖中陰影部分的面積之和．

 

 

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：

解：（1）由二次函數(shù)圖象知：其圖像關(guān)于 軸對(duì)稱,

又∵點(diǎn)在此二次函數(shù)的圖象上,

∴也在此二次函數(shù)的圖象上,

∵當(dāng) 時(shí)函數(shù)是增函數(shù),

∴.

（2）∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0,-4）,

∴m = -4．  

∵四邊形ABCD為正方形,

又∵拋物線和正方形都是軸對(duì)稱圖形,且y軸為它們的公共對(duì)稱軸,

∴OD=OC,.

設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n,2n）（n >0）,

∵點(diǎn)B在二次函數(shù)的圖象上,

∴.

解得,（舍負(fù)）.

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,4）.

∴=24=8．

考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象過點(diǎn)A（1，2），B（3，2），C（0，-1），D（2，3）．點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）也在該函數(shù)的圖象上，當(dāng)0＜x1＜1，2＜x2＜3時(shí)，y1與y2的大小關(guān)系正確的是（　　）
A、y1≥y2B、y1＞y2C、y1＜y2D、y1≤y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，3），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）求圖象與x軸交點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）圖象與y軸交點(diǎn)為點(diǎn)C，求三角形ABC的面積．

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（2013•莒南縣二模）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實(shí)數(shù)）．
其中正確的結(jié)論有（　�。�

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已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ac＞0；②a-b+c＜0；
③當(dāng)x＜0時(shí)，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)大于-1的實(shí)數(shù)根；⑤2a+b=0．其中，正確的說法有
②④⑤
②④⑤
．（請(qǐng)寫出所有正確說法的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），且對(duì)稱軸為直線x=2，則B點(diǎn)坐標(biāo)為
（5，0）
（5，0）
．

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