（2001•嘉興）如圖，⊙O的兩條割線PAB和PCD分別交⊙O于點(diǎn)A，B和點(diǎn)C，D．已知PA=2，PC=4，PD=7，AC=CD，求PB，BD的長．

【答案】分析：根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的外角等于它的內(nèi)對(duì)角，再根據(jù)兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等發(fā)現(xiàn)相似三角形，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等進(jìn)行求解．
解答：解：∵∠PAC=∠D，∠PCA=∠B，
∴△PAC∽△PDB，
∴，
即，
∴PB=14，BD=10.5．
點(diǎn)評(píng)：掌握相似三角形的判定和性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2001•嘉興）如圖，太陽光線與地面成60°角，一棵傾斜的大樹與地面成30°角，這時(shí)測(cè)得大樹在地面上的影長約為10m，則大樹的長約為    m（保留兩個(gè)有效數(shù)字，下列數(shù)據(jù)供選用：，）．

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（2001•嘉興）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高線，圖中相似三角形共有（ ）

A．4對(duì)
B．3對(duì)
C．2對(duì)
D．1對(duì)

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（2001•嘉興）如圖，⊙O1和⊙O2外切于點(diǎn)P，過點(diǎn)P的直線AB分別交⊙O1，⊙O2于點(diǎn)A，B．已知⊙O1和⊙O2的面積比是3：1，則AP：BP=（ ）

A．3：1
B．6：1
C．9：1
D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《尺規(guī)作圖》（01）（解析版） 題型：解答題

（2001•嘉興）如圖，一輛汽車在直線形的公路AB上由A向B行駛，M，N分別是位于公路AB兩側(cè)的村莊．
（1）設(shè)汽車行駛到公路AB上點(diǎn)P位置時(shí)，距離村莊M最近；行駛到點(diǎn)Q位置時(shí)，距離村莊N最近．請(qǐng)?jiān)趫D中的公路AB上分別畫出點(diǎn)P，Q的位置（保留畫圖痕跡）．
（2）當(dāng)汽車從A出發(fā)向B行駛時(shí)，在公路AB的哪一段路上距離M，N兩村莊都越來越近？在哪一段路上距離村莊N越來越近，而離村莊M卻越來越遠(yuǎn)？（分別用文字表述你的結(jié)論，不必證明）
（3）到在公路AB上是否存在這樣一點(diǎn)H，使汽車行駛到該點(diǎn)時(shí)，與村莊M，N的距離相等？如果存在，請(qǐng)?jiān)趫D中的AB上畫出這一點(diǎn)（保留畫圖痕跡，不必證明）；如果不存在，請(qǐng)簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（06）（解析版） 題型：解答題

（2001•嘉興）如圖，⊙O的兩條割線PAB和PCD分別交⊙O于點(diǎn)A，B和點(diǎn)C，D．已知PA=2，PC=4，PD=7，AC=CD，求PB，BD的長．

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