Question

如圖，將一張正方形紙片，第1次剪成四個大小形狀一樣的小正方形，第2次將其中的一個小正方形再按同樣的方法剪成四個小正方形，然后再將其中的一個小正方形剪成四個小正方形，如此循環(huán)進行下去，如果共剪次，則可剪出          個正方形.

Answer 1

3n+1

根據題意可以發(fā)現：每一次剪的時候，都是把上一次的圖形中的一個進行剪．所以在4的基礎上，依次多3個，繼而解答各題即可．
解：根據題意可知：后一個圖形中的個數總比前一個圖形中的個數多3個，
即剪第1次時，可剪出4個正方形；
剪第2次時，可剪出7個正方形；
剪第3次時，可剪出10個正方形；
剪第4次時，可剪出13個正方形；
…
剪n次時，共剪出小正方形的個數為：4+3（n-1）=3n+1．
故答案為：3n+1．
本題考查剪紙問題，同時考查規(guī)律型中的圖形變化問題，同時考查學生觀察、分析、歸納和應用規(guī)律的能力．