Question

如圖，直線y=-x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，把△AOB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°后得到△AO′B′，則點B′的坐標(biāo)是

1. A.
   （4，2）
2. B.
   （2，4）
3. C.
   （，3）
4. D.
   （2+2，2）

Answer 1

B
分析：求得直角△ABO的兩條直角邊的長，即可利用解直角三角形的方法求得AB，以及∠OAB的度數(shù)，則∠OAB′是直角，據(jù)此即可求解．
解答：在y=-x+2中令x=0，解得：y=2；
令y=0，解得：x=2．
則OA=2，OB=2．
∴在直角△ABO中，AB==4，∠BAO=30°，
又∵∠BAB′=60°，
∴∠OAB′=90°，
∴B′的坐標(biāo)是（2，4）．
故選B．
點評：本題考查了一次函數(shù)與解直角三角形，正確證明∠OAB′=90°是關(guān)鍵．