【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=30cm,AC=40cm,點(diǎn)D在線段AB上從點(diǎn)B出發(fā),以2cm/s的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動,設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動時(shí)間為t.
(1)AB= cm,AB邊上的高為 cm;
(2)點(diǎn)D在運(yùn)動過程中,當(dāng)△BCD為等腰三角形時(shí),求t的值.
【答案】
(1)50,24
(2)解:分三種情況:
當(dāng) 時(shí),得出 , ;
當(dāng) 時(shí),作 于 ,如圖2所示,
則 ,
由(1)得出 ,
在 中,由勾股定理得:
;
當(dāng) 時(shí), ,
, ,
【解析】(1)根據(jù)勾股定理求出AB的值,根據(jù)三角形的面積求出三角形斜邊上的高;(2)分三種情況討論,當(dāng)BD=BC=30cm時(shí),得出 2t=30 ,求出t的值;當(dāng)CD=BC=30cm時(shí),由(1)得出 CE = 24 ,根據(jù)勾股定理求出BE的長,得到t的值;當(dāng)DB=DC時(shí),根據(jù)等角對等邊,求出t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】肥皂泡泡的泡壁厚度大約是0.00000071米,數(shù)字0.00000071用科學(xué)記數(shù)法表示為_____
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于A、B,在△AOB內(nèi)部作正方形,使正方形的四個(gè)頂點(diǎn)都落在該三角形的邊上,則此正方形落在x軸正半軸的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)等腰三角形的底邊長為5,一腰上的中線把它的周長分成的兩部分的差為2,則這個(gè)等腰三角形的腰長為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABOC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),邊BO在x軸的負(fù)半軸上,∠BOC=60°,頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m,3),反比例函數(shù)的圖像與菱形對角線AO交于D點(diǎn),連接BD,當(dāng)BD⊥x軸時(shí),k的值是( )
A. 6 B. -6 C. 12 D. -12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:
小明遇到這樣一個(gè)問題:如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,CD平分∠ACB,試判斷BC和AC、AD之間的數(shù)量關(guān)系.
小明發(fā)現(xiàn),利用軸對稱做一個(gè)變化,在BC上截取CA′=CA,連接DA′,得到一對全等的三角形,從而將問題解決(如圖2).
請回答:
(1)在圖2中,小明得到的全等三角形是△≌△;
(2)求BC和AC、AD之間的數(shù)量關(guān)系是
(3)參考小明思考問題的方法,解決問題:
如圖3,在四邊形ABCD中,AC平分∠BAD,BC=CD=10,AC=17,AD=9.求AB的長.
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