Question

如圖，已知∠1=∠2，要使△ABE≌△DCE，還應(yīng)添加的一個條件是________，由此還可以得到的一個關(guān)于三角形全等的結(jié)論是________．

Answer 1

AB=DC    △ABC≌△DCB
分析：題中已有∠1=∠2，隱含的條件是∠AEB=∠DEC，還需再添加一對邊對應(yīng)相等，AB=DC或BE=EC或AE=ED，得到△AEB≌△DEC后，可推出∠EBC=∠ECB，結(jié)論可得．
解答：證明：∵∠1=∠2，∠AEB=∠DEC，AB=DC，
∴△AEB≌△DEC（AAS），
∴BE=EC，
∴∠EBC=∠ECB，
又∵∠1=∠2，
∴∠ABC=∠DCB，
又∵BC=BC，
∴△ABC≌△DCB（SAS）．
故填A(yù)B=DC，△ABC≌△DCB．
點評：本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵．