Question

求證“等腰三角形兩腰上的中線相等”．

 

Answer 1

【答案】

見解析

【解析】

試題分析：先根據(jù)題意作圖，結合圖形寫出已知，求證，然后再根據(jù)已知和圖形進行證明．可根據(jù)等腰三角形的性質得出相關的等角或相等的線段：DC=BE，∠DCB=∠EBC，BC=CB，可證明△BDC≌△CEB，所以BD=CE，即等腰三角形的兩腰上的中線相等．

已知：如圖，等腰△ABC中，AB=AC，AD=DC，AE=EB，求證：BD=CE．

∵AB=AC，AD=DC，AE=EB，

∴DC=BE，∠DCB=∠EBC．

∵BC=CB，

∴△BDC≌△CEB（SAS）．

∴BD=CE．

即等腰三角形的兩腰上的中線相等．

考點：本題主要考查了等腰三角形的性質和文字證明題的相關步驟

點評：解答本題的關鍵是要注意文字證明題的一般步驟是：①根據(jù)題意作圖，②根據(jù)圖形寫出已知、求證，③證明．