Question

（本題滿分7分）閱讀下面材料：點A、B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a，b，A、B兩點之間的距離表示為。
　 當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設(shè)點A在原點，如圖(1)，
　 當A、B兩點都不在原點時，
①如圖(2)，點A、B都在原點的右邊，；
②如圖(3)，點A、B都在原點的左邊，；
③如圖(4)，點A、B都在原點的兩邊，；
綜上，數(shù)軸上A、B兩點之間的距離。

回答下列問題：
【小題1】(1)數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是   ▲   ．
【小題2】(2)數(shù)軸上表示－1和－5的兩點之間的距離是   ▲   ；
【小題3】(3)數(shù)軸上表示1和－4的兩點之間的距離是   ▲   ；
【小題4】(4)數(shù)軸上表示x和－1的兩點A之和B之間的距離是   ▲   ，如果＝2，那么x的值是   ▲   ．

Answer 1

【小題1】
【小題2】
【小題3】
【小題4】

解析考點：數(shù)軸；絕對值；兩點間的距離。
分析：（1）（2）（3）直接根據(jù)數(shù)軸上A、B兩點之間的距離|AB|=|a-b|。代入數(shù)值運用絕對值即可求任意兩點間的距離。
（4）求出AB兩點間的距離表達式，然后令|AB|=2解得x的值即可。
解答：
（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是|5-2|=3，
（2）數(shù)軸上表示-1和-5的兩點之間的距離是|-5-（-1）=|4，
（3）數(shù)軸上表示1和-4的兩點之間的距離是|1-（-4）|=5，
（4）|AB|=|x+1|，
令|x+1|=2，
解得：x=1或-3。
故答案為3、4、5、|x+1|、x=1或-3。
點評：本題主要考查數(shù)軸和絕對值及兩點間的距離的知識點，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題干，此題比較簡單。