已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＞CD，AD＝BC，BD平分∠ABC，∠A＝，梯形周長是20cm，求梯形的各邊長？

答案：
解析：

　　解：由等腰梯形性質(zhì)知：∠A＝∠CBA＝，又BD平分∠ABC，有∠1＝∠2＝，從而∠ADB＝，則AD＝AB，又AB∥CD，知∠2＝∠3＝∠1，又BC＝CD＝AD故由周長為20cm，可求各邊長．

　　∵四邊形ABCD為等腰梯形，

　　∴∠A＝∠ABC＝

　　∵BD平分∠ABC，

　　∴∠1＝∠2＝．

　　∴∠ADB＝－∠A－∠2＝－－＝．

　　∴AD＝AB．

　　∵AB∥CD，

　　∴∠2＝∠3．

　　∴∠1＝∠3．

　　∴BC＝DC．

　　∵AD＝BC，

　　∴AD＝CD＝BC＝AB．

　　∵AB＋BC＋CD＋AD＝20cm，

　　∴AD＝DC＝BC＝4cm．AB＝8cm．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2011年河南省周口市初一下學期相交線與平行線專項訓練 題型：解答題

如圖，以Rt△ABO的直角頂點O為原點，OA所在的直線為x軸，OB所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系．已知OA=4，OB=3，一動點P從O出發(fā)沿OA方向，以每秒1個

單位長度的速度向A點勻速運動，到達A點后立即以原速沿AO返回；點Q從A點出發(fā)

沿AB以每秒1個單位長度的速度向點B勻速運動．當Q到達B時，P、Q兩點同時停止

運動,設P、Q運動的時間為t秒(t＞0)．

(1) 試求出△APQ的面積S與運動時間t之間的函數(shù)關系式；

(2) 在某一時刻將△APQ沿著PQ翻折，使得點A恰好落在AB邊的點D處，如圖①．

求出此時△APQ的面積．

(3) 在點P從O向A運動的過程中，在y軸上是否存在著點E使得四邊形PQBE為等腰梯

形？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．

(4) 伴隨著P、Q兩點的運動，線段PQ的垂直平分線DF交PQ于點D，交折線QB－BO－OP于點F． 當DF經(jīng)過原點O時，請直接寫出t的值．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年河南省周口市初一下學期平移專項訓練 題型：解答題

如圖，以Rt△ABO的直角頂點O為原點，OA所在的直線為x軸，OB所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系．已知OA=4，OB=3，一動點P從O出發(fā)沿OA方向，以每秒1個

單位長度的速度向A點勻速運動，到達A點后立即以原速沿AO返回；點Q從A點出發(fā)

沿AB以每秒1個單位長度的速度向點B勻速運動．當Q到達B時，P、Q兩點同時停止

運動,設P、Q運動的時間為t秒(t＞0)．

(1) 試求出△APQ的面積S與運動時間t之間的函數(shù)關系式；

(2) 在某一時刻將△APQ沿著PQ翻折，使得點A恰好落在AB邊的點D處，如圖①．

求出此時△APQ的面積．

(3) 在點P從O向A運動的過程中，在y軸上是否存在著點E使得四邊形PQBE為等腰梯

形？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．

(4) 伴隨著P、Q兩點的運動，線段PQ的垂直平分線DF交PQ于點D，交折線QB－BO－OP于點F． 當DF經(jīng)過原點O時，請直接寫出t的值．

 

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