Question

解關(guān)于x的不等式：(m－2)x＜m＋1．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)當(dāng)m－2＞0　　即m＞2時(shí)，解得x＜；(含字母系數(shù)的一元一次不等式，參照一般步驟來解) 　　(2)當(dāng)m－2＜0　　即m＜2時(shí)，解得x＞； 　　(3)當(dāng)m－2＝0　　即m＝2時(shí)，x的解集為一切數(shù)．

提示：

點(diǎn)評(píng)：(1)因?yàn)?/FONT>m－2中含有字母，在解不等式中要用m－2去除不等式的兩邊，所以必須對(duì)m－2的正負(fù)性進(jìn)行分類討論，即m－2＞0，m－2＜0，m－2＝0三種情況． 　　(2)不要因?yàn)?/FONT>m＜2時(shí)，m－2為負(fù)數(shù)，誤寫成x＞－． 　　(3)若解不等式結(jié)果為0·x＜a，其中a為正數(shù)，這說明不論x取任何數(shù)，不等式總成立，故解集為一切有理數(shù)(實(shí)數(shù))；若解不等式結(jié)果為0·x＞a，其中a為正數(shù)，這說明不論x取任何數(shù)都不能使不等式成立，故解集為空集．