解關(guān)于x的不等式:(m-2)x<m+1.
解: (1)當(dāng)m-2>0 即m>2時(shí),解得x<;(含字母系數(shù)的一元一次不等式,參照一般步驟來解)(2)當(dāng)m-2<0 即m<2時(shí),解得x>; (3)當(dāng)m-2=0 即m=2時(shí),x的解集為一切數(shù). |
點(diǎn)評(píng): (1)因?yàn)?/FONT>m-2中含有字母,在解不等式中要用m-2去除不等式的兩邊,所以必須對(duì)m-2的正負(fù)性進(jìn)行分類討論,即m-2>0,m-2<0,m-2=0三種情況.(2)不要因?yàn)?/FONT>m<2時(shí),m-2為負(fù)數(shù),誤寫成x>-. (3)若解不等式結(jié)果為0·x<a,其中a為正數(shù),這說明不論x取任何數(shù),不等式總成立,故解集為一切有理數(shù)(實(shí)數(shù));若解不等式結(jié)果為0·x>a,其中a為正數(shù),這說明不論x取任何數(shù)都不能使不等式成立,故解集為空集. |
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2a+6 |
2 |
a2 |
(c-a)2 |
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