將長(zhǎng)為156cm的鐵線(xiàn)剪成兩段，每段都圍成一個(gè)邊長(zhǎng)為整數(shù)（cm）的正方形，求這兩個(gè)正方形面積和的最小值．
設(shè)其中一段鐵絲的長(zhǎng)度為xcm，另一段為（156-x）cm，
則兩個(gè)正方形面積和S=
1
16
x2+
1
16
（156-x）2=
1
8
（x-78）2+761，
∴由函數(shù)當(dāng)x=78cm時(shí)，S最小，為761cm2．
答：這兩個(gè)正方形面積之和的最小值是761cm2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線(xiàn)y=mx2+2mx-3m（m≠0）的頂點(diǎn)為H，與x軸交于A、B兩點(diǎn)（B點(diǎn)在A點(diǎn)右側(cè)），點(diǎn)H、B關(guān)于直線(xiàn)l：y=
3
3
x+
3
對(duì)稱(chēng)，過(guò)點(diǎn)B作直線(xiàn)BK∥AH交直線(xiàn)l于K點(diǎn)．
（1）求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，并證明點(diǎn)A在直線(xiàn)l上；
（2）求此拋物線(xiàn)的解析式；
（3）將此拋物線(xiàn)向上平移，當(dāng)拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)K點(diǎn)時(shí)，設(shè)頂點(diǎn)為N，直接寫(xiě)出NK的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=
1
2
x2+bx+c的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)M，與y軸的交點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)y=x+c與x軸交于點(diǎn)N，與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)（用含b、c的式子表示）；
（2）當(dāng)S△BMN=4S△AMN時(shí)，求二次函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以P、A、M為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過(guò)（1，-1）、（2，1）、（-1，1）三點(diǎn)，求二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如上圖所示，那么關(guān)于此二次函數(shù)的下列四個(gè)結(jié)論：①a＞0；②c＜0；③b2-4ac＞0；④b＜0中，正確的結(jié)論有（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的最大值是0，化簡(jiǎn)|a|+4ac-b2=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，動(dòng)點(diǎn)P以2mm/s的速度從A向B移動(dòng)，（不與B重合），動(dòng)點(diǎn)Q以4mm/s的速度從B向C移動(dòng)，（不與C重合），若P、Q同時(shí)出發(fā)，試問(wèn)經(jīng)過(guò)幾秒后，四邊形APQC的面積最小？并求出最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，∠A=45°．AB=30，BC=x，其中15＜x＜30．作DE⊥AB于點(diǎn)E，將△ADE沿直線(xiàn)DE折疊，點(diǎn)A落在F處，DF交BC于點(diǎn)G．
（1）用含有x的代數(shù)式表示BF的長(zhǎng)．
（2）設(shè)四邊形DEBG的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值，并求出這個(gè)最大值．
[參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
）]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在布袋中裝有兩個(gè)大小一樣，質(zhì)地相同的球，其中一個(gè)為紅色，一個(gè)為白色、模擬“摸出一個(gè)球是白球”的機(jī)會(huì)，可以用下列哪種替代物進(jìn)行實(shí)驗(yàn)（　　）
A．“拋擲一枚普通骰子出現(xiàn)1點(diǎn)朝上”的機(jī)會(huì)
B．“拋擲一枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)蓋面朝上”的機(jī)會(huì)
C．“拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣出現(xiàn)正面朝上”的機(jī)會(huì)
D．“拋擲一枚普通圖釘出現(xiàn)針尖觸地”的機(jī)會(huì)

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