如圖所示,已知在△AEC中,∠E=90°,AD平分∠EAC,DF⊥AC,垂足為F,DB=DC.
求證:BE=CF.
考點:全等三角形的判定與性質(zhì)
專題:證明題
分析:根據(jù)角平分線性質(zhì)求出DE=DF,根據(jù)HL推出△BED≌△CFD即可.
解答:證明:∵在△AEC中,∠E=90°,AD平分∠EAC,DF⊥AC,
∴DE=DF,∠E=∠DFC=90°,
在Rt△BED和Rt△CFD中,
BD=DC
DE=DF
,
∴Rt△BED≌Rt△CFD(HL),
∴BE=CF.
點評:本題考查了角平分線的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是推出△BED≌△CFD,注意:全等三角形的對應(yīng)邊相等.
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已知
3
x+y
=
4
y+z
=
5
z+x
,則
xyz
(x+y)(y+z)(x+z)
的值為
 

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A、1條B、1條或3條
C、3條D、4條

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已知α,β分別為方程x2-
3
x-1=0的兩個根,則
1
α
+
1
β
=
 

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已知:△ABC是等邊三角形,點D是線段AC上一點,作DB=ED,交BC延長線于點E.
(1)求證:AD=CE;
(2)若DC=4,CE:BC=1:3,求BE的長度.

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