一個菱形的周長是20cm，一條對角線的長是8cm，則它的面積是
 
．
分析：菱形的四邊都相等，所以根據(jù)周長可知邊長；根據(jù)菱形對角線互相垂直平分，利用勾股定理可求另一條對角線的長；運用菱形的面積等于對角線乘積的一半計算求解．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，菱形ABCD的周長=20cm，AC=8cm．
∵ABCD為菱形，
∴AB=BC=CD=DA=20÷4=5（cm），
AO=AC÷2=4（cm），∠AOB=90°．
∴BO=
52-42
=3（cm），
BD=2BO=6（cm）．
∴SABCD=
1
2
AC•BD=
1
2
×8×6=24（cm2）．
點評：此題考查了菱形的性質(zhì)和面積計算方法及勾股定理，屬基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•昌平區(qū)二模）已知一個菱形的周長是20，兩條對角線的長的比是4：3，則這個菱形的面積是
24
24
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個等腰梯形，一條對角線長10厘米，順次連接梯形四邊中點，圍成的圖形是
菱形
菱形
，這個圖形的周長是
20厘米
20厘米
．

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已知一個菱形的周長是20 cm，兩條對角線的比為4∶3，則這個菱形的面積是

[　　]

A．12 cm2

B．24 cm2

C．48 cm2

D．96 cm2

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已知一個菱形的周長是20，兩條對角線的長的比是4：3，則這個菱形的面積是    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：單選題

已知一個菱形的周長是20 cm.兩條對角線的比是4：3. 則這個菱形的面積是 
[     ]
A. 12 cm2      
B. 24 cm2    
C. 48 cm2    
D. 96 cm2

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