解關(guān)于x的方程：
1
x
+
x+m
x+1
=1(m≠1)
分析：最簡(jiǎn)公分母是x（x+1），方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解．要根據(jù)系數(shù)m的值分別討論．
解答：解：方程兩邊同乘以x（x+1），得
x+1+x（x+m）=x（x+1），
整理得mx=-1．
當(dāng)m=0時(shí)，原方程無解．
當(dāng)m≠0時(shí)，x=-
1
m
．
檢驗(yàn)：把x=-
1
m
代入x(x+1)=
1-m
m2
≠0
∴x=-
1
m
是原方程的解．
∴當(dāng)m=0時(shí)，原方程無解，當(dāng)m≠0時(shí)原方程的解為x=-
1
m
．
點(diǎn)評(píng)：分式方程里單獨(dú)的一個(gè)數(shù)和字母也必須乘最簡(jiǎn)公分母．需注意未知數(shù)的系數(shù)不能為0．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程
x-1
x-4
=
m
x-4
無解，則m的值為（　�。�
A、4B、3C、-3D、1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濟(jì)寧）人教版教科書對(duì)分式方程驗(yàn)根的歸納如下：
“解分式方程時(shí)，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母為0，因此應(yīng)如下檢驗(yàn)：將整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個(gè)解不是原分式方程的解．”
請(qǐng)你根據(jù)對(duì)這段話的理解，解決下面問題：
已知關(guān)于x的方程
m-1
x-1
-
x
x-1
=0無解，方程x2+kx+6=0的一個(gè)根是m．
（1）求m和k的值；
（2）求方程x2+kx+6=0的另一個(gè)根．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面的材料，然后解答問題：通過觀察，發(fā)現(xiàn)方程x+
1
x
=2+
1
2
的解為x1=2，x2=
1
2
；x+
1
x
=3+
1
3
的解為x1=3，x2=
1
3
；x+
1
x
=4+
1
4
的解為x1=4，x2=
1
4
；…
（1）觀察上述方程的解，猜想關(guān)于x的方程x+
1
x
=5+
1
5
的解是
x1=5，x2=
1
5
x1=5，x2=
1
5
；
（2）根據(jù)上面的規(guī)律，猜想關(guān)于x的方程x+
1
x
=c+
1
c
的解是
x1=c，x2=
1
c
x1=c，x2=
1
c
；
（3）把關(guān)于x的方程
x2-x+1
x-1
=a+
1
a-1
變形為方程x+
1
x
=c+
1
c
的形式是
沒有這個(gè)
沒有這個(gè)
是
x-1+
1
x-1
+1=a-1+
1
a-1
x-1+
1
x-1
+1=a-1+
1
a-1
，方程的解是
x1=a-1，x2=
1
a-1
x1=a-1，x2=
1
a-1
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

解關(guān)于x的方程：
1
x
+
x+m
x+1
=1(m≠1)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案