Question

2011年3月10日，我國云南盈江縣發(fā)生了5.8級的地震，在地震中某學校的課桌損壞嚴重，為了盡快的復課，該校有560張課桌急需維修，A工程隊先維修一天，又請B工程隊前來幫助，且B隊平均每天比A隊多修24張課桌，按照這樣的工作效率進行，A、B兩隊需合作6天才能維修完剩下的課桌.

1.求工程隊A平均每天維修課桌的張數(shù)

2.A、B兩隊按計劃合作施工2天，由于余震，學校又清理出需要維修的課桌198張，為了按時完成任務，學校又請來C工程隊，A、C隊的工作效率相同，且三個工程隊決定從第3天開始，各自都提高工作效率，B隊提高的工作效率是A、C隊提高的2倍，這樣他們至少還需要3天才能完成整個維修任務.求工程隊A提高工作效率后平均每天多維修課桌的張數(shù)的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

 

1.解：設A隊平均每天修張課桌，B隊平均每天修張課桌，

由題意可得：                      ……………………………………1分

，解得:            ………………3分

答：A隊平均每天修32張課桌，B隊平均每天修56張課桌.   ………………4分

2.解：設工程隊A提高工作效率后平均每天多修張課桌，則工程隊C提高工作效率后平均每天多修張課桌,工程隊B提高工作效率后平均每天多修張課桌.……………5分

因A、B合作施工的第2天，則已修了課桌，從第3天起，還需維修的課桌為，               ………………6分

  ……………8分

解得：                              …………9分

因課桌的張數(shù)為正整數(shù)，即工程隊A提高工作效率后平均每天多修課桌的張數(shù)的取值范圍為                                   ………………10分

【解析】(1)關鍵正確分析A、B兩個工程隊的工作效率的關系，且不可忘記A已經先做一天，需認真審題；

(2).注意又增加C隊，且C隊的工作效率和A隊相同，A、B、C三工程隊決定從合作的第3天開始，且各自提高工作效率，B隊提高的工作效率是A、C隊的2倍，這樣他們至少還需3天才能完成這個維修任務，必須先求出A、B合作施工已修了課桌的張數(shù)，從第3天起，還需要維修的課桌的張數(shù)，再根據題中的要求他們至少還需3天才能完成這個維修任務，根據題意列出不等式，

解得：                       

因課桌的張數(shù)為正整數(shù)，即工程隊A提高工作效率后平均每天多修課桌的張數(shù)的取值范圍為