【題目】如圖,AB為半圓O的直徑,AB=2,C,D為半圓上兩個動點(diǎn)(D在C右側(cè)),且滿足∠COD=60°,連結(jié)AD,BC相交于點(diǎn)P若點(diǎn)C從A出發(fā)按順時針方向運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)D與B重合時運(yùn)動停止,則點(diǎn)P所經(jīng)過的路徑長為______.

【答案】

【解析】連結(jié)CO,根據(jù)同弧所對的圓周角相等可得∠3=∠4，由△OCD為等邊三角形，可得∠APB=120°為定角，AB為定長=2，作等邊三角形可得點(diǎn)P運(yùn)動的軌跡⊙M上的弧 (紅色部分)，從而求解.

連結(jié)CO,

∵OA=OD, ∴∠1=∠2, ∵,∴∠3=∠4, ∵∠COD=60°,OC=OD, ∴△OCD為等邊三角形，∴∠2+∠4=60°，即∠1+∠3=60°, ∴∠APB=180°-(∠1+∠3)=120°, ∴∠APB=120°為定角，AB為定長=2，作等邊三角形ABQ,再作等邊三角形ABQ的外接圓⊙M,則點(diǎn)P運(yùn)動的軌跡⊙M上的弧 (紅色部分)易知∠OMB=60°,OB=1, ∴BM= ，∴運(yùn)動路徑長為.故答案為：.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AD∥BC，∠PAB的平分線與∠CBA的平分線相交于E，CE的連線交AP于D．

求證：AD+BC=AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圖1為一個正方體，其棱長為12，圖2為圖1的表面展開圖（數(shù)字和字母寫在外面），請根據(jù)要求回答問題：

（1）若正方體相對面上的數(shù)互為相反數(shù)，則_________；

（2）用一個平面去截這個正方體，下列關(guān)于截面（截出的面）的形狀的結(jié)論：①可能是銳角三角形；②可能是直角三角形；③可能是鈍角三角形；④可能是平行四邊形．其中所有正確結(jié)論的序號是（ ）；

A．①② B．①④ C．①②④ D．①②③④

（3）圖1中，為所在棱的中點(diǎn)，請?jiān)趫D2標(biāo)出點(diǎn)的位置，并求出的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】農(nóng)貿(mào)市場擬建兩間長方形儲藏室,儲藏室的一面靠墻(墻長30m),中間用一面墻隔開,如圖所示,已知建筑材料可建墻的長度為42m,則這兩間長方形儲藏室的總占地面積的最大值為_______m2.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三角板ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AC＝6，將三角板ABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)起始位置時的點(diǎn)B恰好落在邊A1B1上時，A1B的長為___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為營造“安全出行”的良好交通氛圍,實(shí)時監(jiān)控道路交迸,某市交管部門在路口安裝的高清攝像頭如圖所示,立桿MA與地面AB垂直,斜拉桿CD與AM交于點(diǎn)C,橫桿DE∥AB,攝像頭EF⊥DE于點(diǎn)E,AC=55米,CD=3米,EF=0.4米,∠CDE=162°。

（1）求∠MCD的度數(shù)；

（2）求攝像頭下端點(diǎn)F到地面AB的距離。(精確到百分位)

（參考數(shù)據(jù);sin72°=0.95，cos72°≈0.31,tan72°=3.08,sin18°≈0.31,cos18°≈0.95,tan18°≈0.32）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOC與∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠EOC＝2∠AOE．

（1）若∠AOD＝75°，求∠AOE的度數(shù)．

（2）若∠DOE＝54°，求∠EOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)活動課上，王老師把分別寫有，5，-2，0，的五張卡片分別發(fā)給五位同學(xué)，王老師要求同學(xué)們按照卡片上數(shù)字的特征挑選2人或者3人表演節(jié)目．

（1）王老師先給同學(xué)們做了范例，他說手拿卡片上數(shù)字為整數(shù)的同學(xué)表演節(jié)目，請你選出表演節(jié)目的同學(xué)；

（2）如果讓你來挑選，你會按什么數(shù)字特征來選擇表演節(jié)目的同學(xué)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，CB=2，點(diǎn)E為線段AB上的動點(diǎn)，將△CBE沿CE折疊，使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處，下列結(jié)論正確的是_____（寫出所有正確結(jié)論的序號）

①當(dāng)E為線段AB中點(diǎn)時，AF∥CE；

②當(dāng)E為線段AB中點(diǎn)時，AF=；

③當(dāng)A、F、C三點(diǎn)共線時，AE=；

④當(dāng)A、F、C三點(diǎn)共線時，△CEF≌△AEF．

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