Question

已知：三角形的三邊a、b、c的長(zhǎng)都是整數(shù)，且a≤b＜c，如果b=5，那么這樣的三角形個(gè)數(shù)為

1. A.
   6個(gè)
2. B.
   10個(gè)
3. C.
   15個(gè)
4. D.
   21個(gè)

Answer 1

B
分析：根據(jù)已知條件，得a的可能值是1，2，3，4，5，再結(jié)合三角形的三邊關(guān)系，對(duì)應(yīng)求得c的值即可．
解答：∵三角形的三邊a、b、c的長(zhǎng)都是整數(shù)，且a≤b＜c，如果b=5，
∴a=1，2，3，4，5，
當(dāng)a=1，b=5時(shí)，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得4＜c＜6，再根據(jù)已知條件，知不存在；
當(dāng)a=2，b=5時(shí)，則c=6；
當(dāng)a=3，b=5時(shí)，則c=6，7；
當(dāng)a=4，b=5時(shí)，則c=6，7，8；
當(dāng)a=1，b=5時(shí)，則c=6，7，8，9．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題要注意根據(jù)“三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”進(jìn)行分析計(jì)算．