已知x是一元二次方程2x2+3x-1=0的實(shí)數(shù)根,那么代數(shù)式
2x-3
4x2-2x
÷(2x+1-
8
2x-1
)
的值為
1
2
1
2
分析:先根據(jù)x是一元二次方程2x2+3x-1=0的實(shí)數(shù)根求出2x2+3x的值,再根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn),把2x2+3x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.
解答:解:∵x是一元二次方程2x2+3x-1=0的實(shí)數(shù)根,
∴2x2+3x=1,
原式=
2x-3
2x(2x-1)
÷
(2x+1)(2x-1)-8
2x-1

=
2x-3
2x(2x-1)
×
2x-1
4x2-9

=
2x-3
2x(2x-1)
×
2x-1
(2x+3)(2x-3)

=
1
2x(2x+3)

=
1
2(2x2+3x)
,
當(dāng)2x2+3x=1時(shí),原式=
1
2×1
=
1
2
點(diǎn)評(píng):本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值,熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知-4是一元二次方程2x2+kx-4=0的一根,則k=
 
,這個(gè)方程的另一根為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知x是一元二次方程x2+3x-1=0的實(shí)數(shù)根,那么代數(shù)式
x-3
3x2-6x
÷(x+2-
5
x-2
)
的值為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若規(guī)定兩數(shù)a,b通過(guò)運(yùn)算得4ab,即a@b=4ab,例如2@6=4×2×6=48.
(1)求3@5的值.
(2)已知x是一元二次方程ax2+bx+c=0中x的根.
①求x@x+2@x-2@4=0中x的值.
②若不論x是什么數(shù)時(shí),總有a@x=x,求a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知a是一元二次方程x2-4x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根中較小的根.
(1)求a2-4a+2012的值:(2)化簡(jiǎn)求值
a2-2a+1
-
1
a

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知a是一元二次方程x2-4x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根中較小的根,
①不解方程,求a+
1
a
的值;
②根據(jù)①的結(jié)果,求
a
-
1
a
的值;
③先化簡(jiǎn),再求值
1-2a+a2
a-1
-
a2-2a+1
a2-a
-
1
a

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