Question

為了了解初三年級某次數學考試成績情況，教導處對該年級若干名學生的成績進行了抽查（滿分100分，分數取整數）．將所得數據整理后，畫出了頻率分布直方圖的一部分（如圖）．所有數據共分六組．已知第一、二、四、五、六這五個分數段的頻率分別是0.04，0.08，0.28，0.24，0.12，第二小組的頻數是4．
（1）補全頻率分布直方圖；
（2）這次被抽查的學生人數是多少？
（3）被抽查的學生中，及格率是多少？（大于、等于60分為及格）

Answer 1

解：（1）∵第一、二、四、五、六各組的頻率分別為0.04、0.08、0.28、0.24、0.12，
∴第三小組的頻率為0.24；
補全頻率分布直方圖如右邊；

（2）第二小組的頻數是4，頻率是0.08，
∴數據總數是50，
即這次被抽查的學生人數是50人；

（3）∵49.5-59.5的頻率是0.04，
∴59.5-100.5的頻率是0.96，
∴被抽查學生中及格率是96%．
分析：（1）第三組的頻率為1-0.04-0.08-0.28-0.24-0.12=0.24，根據頻率與各組對應的長方體的高成正比，即可確定．
（2）由圖可知：第二小組的頻數是4，頻率是0.08，根據頻率=，即可求得這次被抽查的學生人數；
（3）被抽查的學生中，49.5-59.5的頻率是0.04，則59.5-100.5的頻率是0.96，所以被抽查學生中及格率是96%．
點評：本題屬于統(tǒng)計內容，考查分析頻數分布直方圖和頻率的求法．解本題要懂得頻率分布直分圖的意義，了解頻率分布直分圖是一種以頻率為縱向指標的條形統(tǒng)計圖．