Question

（2005•海南）解方程：

Answer 1

【答案】分析：本題的最簡公分母是（x+2）（x-1），方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解．
解答：解：方程兩邊都乘（x+2）（x-1），
得：2（x-1）+2（x+2）=（x+2）（x-1），
x²-3x-4=0，
解得：x₁=4，x₂=-1，
檢驗(yàn)：當(dāng)x₁=4，x₂=-1時，（x+2）（x-1）≠0，
∴原方程的根是x₁=4，x₂=-1．
點(diǎn)評：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，方程兩邊都乘最簡公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要代入最簡公分母驗(yàn)根．
（3）分式方程里單獨(dú)的一個數(shù)也應(yīng)乘最簡公分母．