Question

甲、乙兩人在相同的條件下各射靶5次，每次射靶的成績(jī)情況如圖所示．

（1）請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)填寫下表：

姓名	平均數(shù)（環(huán)）	眾數(shù)（環(huán)）	方差
甲
乙			2.8

（2）從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，分析誰的成績(jī)好些．

Answer 1

分析：根據(jù)平均數(shù)，方差的公式計(jì)算，再根據(jù)方差的意義分析．

解答：解：（1）甲的平均數(shù)=

6+7+8+7+7

5

=7，
方差=

1

5

[（6-7）²+（7-7）²+（8-7）²+（7-7）²+（7-7）²]=0.4，
甲的眾數(shù)是7；
乙的平均數(shù)=

3+6+6+7+8

5

=6，
乙的眾數(shù)是6；如圖，

姓名	平均數(shù)（環(huán)）	眾數(shù)（環(huán)）	方差
甲	7	7	0.4
乙	6	6	2.8

（2）甲、乙兩人射靶成績(jī)的平均數(shù)來看：甲的成績(jī)優(yōu)于乙的，并且甲比乙的方差要小，說明甲的成績(jī)較為穩(wěn)定，所以甲的成績(jī)比乙的成績(jī)要好些．

點(diǎn)評(píng)：本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．