如圖，A、D、E三點(diǎn)在同一直線上，∠BAE=∠CAE，∠BDE=∠CDE，
（1）求證：AB=AC；　　　　　（2）求證：AE⊥BC．

證明：（1）∵∠BDE=∠CDE，∠BAE=∠CAE，∴∠ADB=∠ADC，
又AD=AD，
∴△ADC≌△ADB，∴AB=AC，
（2）在△ABC中，AB=AC，∠BAE=∠CAE，∴AE⊥BC．
分析：由題中條件兩角夾一邊判定△ADC≌△ADB，得出AB=AC，進(jìn)而亦可得出第二問(wèn)的結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)以及等腰三角形的判定及性質(zhì)問(wèn)題，能夠熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、如圖，A、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，△DAC和△EBC都是等邊三角形，AE、BD分別與CD、CE交于點(diǎn)M、N，有如下結(jié)論：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，A、Q、R三點(diǎn)在一條直線上，S為直線外一點(diǎn)，∠AQS=136°，∠QRS=64°，則∠QSR=（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，A，B，C三點(diǎn)在同一平面內(nèi)，從山腳纜車(chē)站A測(cè)得山頂C的仰角為45°，測(cè)得另一纜精英家教網(wǎng)車(chē)站B的仰角為30°，AB間纜繩長(zhǎng)500米（自然彎曲忽略不計(jì)）．（
3
≈1.73，精確到1米）
（1）求纜車(chē)站B與纜車(chē)站A間的垂直距離；
（2）乘纜車(chē)達(dá)纜車(chē)站B，從纜車(chē)站B測(cè)得山頂C的仰角為60°，求山頂C與纜車(chē)站A間的垂直距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，A、B、C三點(diǎn)在⊙O上，∠BAC=60°，若⊙O的半徑OC為12，則劣弧BC的長(zhǎng)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A，O，B三點(diǎn)在同一直線上，OC，OE分別是∠BOD，∠AOD的平分線，OC與OE有什么位置關(guān)系？為什么？

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同步練習(xí)冊(cè)答案