如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，PM切⊙O于點(diǎn)M．若OA=a，PM=
3
a，PB=2-a，則△PMB的周長(zhǎng)等于
2+
3
2+
3
．
分析：連接OM，由PM為圓的切線，利用切線的性質(zhì)得到PM垂直于OM，在直角三角形OPM中，利用勾股定理列出關(guān)于a的方程，求出方程的解得到a的值，確定出MB為斜邊上的中線，利用斜邊上的中線等于斜邊的一半求出MB的長(zhǎng)，即可確定出三角形PMB的周長(zhǎng)．
解答：解：連接OM，
∵PM為圓O的切線，
∴OM⊥PM，即∠PMO=90°，
在Rt△OPM中，OP=OB+PB=a+2-a=2，OM=OA=a，PM=
3
a，
根據(jù)勾股定理得：OP2=MP2+OM2，即4=3a2+a2，
解得：a=1，
∴MP=
3
，BP=OB=1，即MB為斜邊上的中線，
∴MB=1，
則△PMB的周長(zhǎng)為2+
3
．
故答案為：2+
3
點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線的性質(zhì)，勾股定理，直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖，AB是鉛直地豎立在坡角為30°的山坡上的電線桿，當(dāng)陽光與水平線成60°角時(shí)，電線桿的影子BC的長(zhǎng)度為4米，則電線桿AB的高度為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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（1）計(jì)算出弧AB所對(duì)的圓心角的度數(shù)（精確到0.01度）及弧AB的長(zhǎng)度；（精確到0.1cm）
（2）計(jì)算出遮雨罩一個(gè)側(cè)面的面積；（精確到1cm2）
（3）制做這個(gè)遮雨罩大約需要多少平方米的玻璃鋼材料．（精確到精英家教網(wǎng)0.1平方米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示是永州八景之一的愚溪橋，橋身橫跨愚溪，面臨瀟水，橋下冬暖夏涼，常有漁船停泊橋下避曬納涼．已知主橋拱為拋物線型，在正常水位下測(cè)得主拱寬24m，最高點(diǎn)離水面8m，以水平線AB為x軸，AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系．
①求此橋拱線所在拋物線的解析式．
②橋邊有一浮在水面部分高4m，最寬處16m的河魚餐船，如果從安全方面考慮，要求通過愚溪橋的船只，其船身在鉛直方向上距橋內(nèi)壁的距離不少于0.5m．探索此船能否通過愚溪橋？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：初中數(shù)學(xué)解題思路與方法 題型：047

已知如圖，AB是半圓直經(jīng)，△ACD內(nèi)接于半⊙O，CE⊥AB于E，延長(zhǎng)AD交EC的延長(zhǎng)線于F，求證：AC·CD＝AD·FC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，AB是鉛直地豎立在坡角為30°的山坡上的電線桿，當(dāng)陽光與水平線成60°角時(shí)，電線桿的影子BC的長(zhǎng)度為4米，則電線桿AB的高度為


  1. A.
    4米
  2. B.
    6米
  3. C.
    8米
  4. D.
    10米

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