Question

先化簡，再求值：

x2-1

x2-2x+1

÷

x+1

x-1

•

1-x

1+x

，其中x=

1

2

．

Answer 1

分析：先把要求的式子因式分解，然后約分，再把x的值代入即可．

解答：解：

x2-1

x2-2x+1

÷

x+1

x-1

•

1-x

1+x

=

(x+1)(x-1)

(x-1)2

×

x-1

x+1

•

1-x

1+x

=

1-x

x+1

，
把x=

1

2

代入上式得：
原式=

1- 1 2

1 2 +1

=

1

3

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，用到的知識點是分式的乘除、約分，在計算時要注意運算順序和符號．